Question

菱形ABCD中,角A=60度,点E、F分别是AD、DC上的点,角EBF=60度。求证:三角形BEF是等

Answer 1

由于等级问题无法插入图片，请自己描下
1.做直线BD
2.由于是菱形，得出<ABD及ADB都是60度
3.由于<ABC为120度，而<EBF为60度，因此<ABE+CBF=60度
4.由于<ABD=60度，故<ABE+EBD=60度
5.得出<CBF=<EBD
6.<ADB=<BCF=60度，因此三角形BDE全等于三角形BCF，得出BE=BF
7.由于<EBF=60度，因此三角形BEF是等边三角形

Answer 2

由于等级问题无法插入图片，请自己描下
1.做直线BD
2.由于是菱形，得出<ABD及ADB都是60度
3.由于<ABC为120度，而<EBF为60度，因此<ABE+CBF=60度
4.由于<ABD=60度，故<ABE+EBD=60度
5.得出<CBF=<EBD
6.<ADB=<BCF=60度，因此三角形BDE全等于三角形BCF，得出BE=BF
7.由于<EBF=60度，因此三角形BEF是等边三角形

Answer 3

先证明三角形ABE和三角形BFD全等（角边角），于是BE=BF，所以是等边三角形。

Answer 4

∵∠DEB=∠A+∠EBA, ∠BFC=180°-∠C-∠FBC, ∠EBA+∠FBC=60°
∴∠DEB=∠CFB
∵∠EDB=∠C=60°,DB=BC
∴ΔBED≌ΔBFC
即BE=BF
∵∠EBF=60°
∴ΔBEF是等边三角形