Question

如图,已知在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,若DE是AB的垂直平分线,那么CE:BE等于______

Answer 1

E点在边BC上吧？连接AE
DE垂直平分AB，由对称性可得AE=BE,∠BAE=∠B=30°
又因为∠BAC=60°，所以∠CAE=60°-30°=30°
所以CE=AE/2（直角三角形中30°角所对的边等于斜边一半）
也就是说CE:AE=1:2，即CE:BE=1:2

Answer 2

1/2

追问

有详细过程吗？

追答

需要做一条辅助线，连接AE。已知∠B=30°，那么∠BAE=30°，∠CAE=30°，那么CE：AE=1:2，AE=BE，所以CE：BE=1:2

Answer 3

没有

Answer 4

1:2