Question

在三角形ABC中,已知AB=13厘米,BC=10厘米,BC边上的中线AD=12厘米,求证AB=AC

Answer 1

BD=DC=5cm
在三角形ABD中，AD^2+CD^2=12^2+5^2=169==13^2=AB^2
根据勾股弦定理，三角形ABD为直角三角形，角ADB=90度
又因为AD是BC边上的中线、垂线，所以三角形ABC为等腰三角形，AB=AC

Answer 2

证明：
∵AD是BC边中线，BC=10
∴BD=5
∵AD=12，AB=13
∴AB²=AD²+BD²
∴∠ADB=90°
∴∠ADC=90°
∵AD=AD
∴△ABD≌△ACD
∴AB=AC

Answer 3

因为BC=10,AD又是BC的中线
所以BD=5,DC=5
又因为AB=13,AD=12,BD=5
所以△ABD是直角三角形
△ADC也是直角三角形
AC=13 所以AB＝AC