Question

一道初一数学题。

某项工作的总报酬已定，如果甲单独做完成要比乙单独做完成少用五天时间。现由甲、乙两人合作，6天完成任务，由于甲比乙工作效率高，所以甲每天所得的报酬比乙每天的工作报酬多90元。问：甲、乙两人每天各得多少报酬？完成此项工程的总报酬是多少元？

哪位好人帮我解答一下、谢谢、

Answer 1

设甲单独需要x天，则乙单独需要（x+5）天
依题意，[1/x+1/(x+5)]*6=1 解得：x=10
甲的效率为：1/10 乙的效率为：1/15 相差：1/10-1/15=1/30 报酬相差：90
则甲的报酬是：90/(1/30)*(1/10)=270
乙的报酬是： 90/(1/30)*(1/15)=180
总报酬是： 270/(1/10)=2700

Answer 2

解：设甲独做需要x天，则乙需要x+5天
1/x+1/(x+5)=1/6
6(x+5+x)=x(x+5)
x²-7x-30=0
(x-10)(x+3)=0
x=10或x=-3（舍去）
经检验，x=10是原方程的根
甲乙工效比为(10+5):10=3:2
甲每天：90÷（3-2）×3=270元
乙每天：270-90=180元
总报酬：（270+180）×6=2700元

Answer 3

设甲单独做用x天
则乙单独做用x+5天
因为由甲、乙两人合作，6天完成
所以有
1/x +1/(x + 5)= 1/6
解得x=10 或 -3（舎）
故甲10天完成，乙15天完成
甲报酬为 90÷（15 - 10）× 15=270元/天
乙为 90÷（15 - 10）× 10=180元/天
总报酬为（270 + 180）× 6 =2700元