在△ABC中 已知AC=2，BC=3，cosA=-4/5。 1，求sinB的值。2，求sin(2B+π/6)的值。
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解：
(1)
在△ABC中，sinA＝√(1－cos²A)＝√[1－(－4/5)²]＝3/5
由正弦定理：BC/sinA＝AC/sinB
∴sinB＝(AC/BC)•sinA＝(2/3)×(3/5)＝2/5
(2)
∵cosA＝－4/5
∴∠A为钝角
∴∠B为锐角
∴cosB＝√(1－sin²B)＝√[1－(2/5)²]＝√21/5
∴cos2B＝2cos²B－1＝2×(21/25)－1＝17/25
sin2B＝2sinBcosB＝2×(2/5)×(√21/5)＝4√21/25
∴sin(2B＋π/6)
＝sin2Bcos(π/6)＋cos2Bsin(π/6)
＝(4√21/25)×(√3/2)＋(17/25)×(1/2)
＝(12√7＋17)/50
(1)
在△ABC中，sinA＝√(1－cos²A)＝√[1－(－4/5)²]＝3/5
由正弦定理：BC/sinA＝AC/sinB
∴sinB＝(AC/BC)•sinA＝(2/3)×(3/5)＝2/5
(2)
∵cosA＝－4/5
∴∠A为钝角
∴∠B为锐角
∴cosB＝√(1－sin²B)＝√[1－(2/5)²]＝√21/5
∴cos2B＝2cos²B－1＝2×(21/25)－1＝17/25
sin2B＝2sinBcosB＝2×(2/5)×(√21/5)＝4√21/25
∴sin(2B＋π/6)
＝sin2Bcos(π/6)＋cos2Bsin(π/6)
＝(4√21/25)×(√3/2)＋(17/25)×(1/2)
＝(12√7＋17)/50
追问
您能再帮我解答几道题么？
追答
可能没时间了哦!
只是感兴趣罢了!
你可以Hi我
把题目发给我看看~
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