Question

求由下列方程所确定的隐函数的二阶导数 xy=e^(x+y)

Answer 1

两边对x求导
得y+xy'=(1+y')*e^(x+y) （这里可以整理得出y'的表达式）
再次对x求导
得y'+y'+xy''=y'' * e^(x+y) + (1+y')* (1+y')*e^(x+y) （将上面得出的y'的表达式代入这里，可得y''的表达式）

Answer 2

恩 就是用楼上的方法做的

追问

可答案是 y((x-1)^2+(y-1)^2)/x^2*(y-1)^3

追答

我也没具体算拉
y+xy'=e^(x+y)+e^(x+y)y'=xy+xyy'
--->y'=(e^(x+y)-y)/(x-e^(x+y))=(xy-y)/(x-xy)
y'+y'+xy''=y+xy'+yy'+xy'y'+xyy''
--->接下来自己算算吧 你可能忘了用xy=e^(x+y)这个关系了