Question

已知&为第三象限的角，COS2＆＝－3／5，Tan（2＆＋π／4）为？

Answer 1

已知α为第三象限的角，cos2α=-3／5，Tan（2α＋π／4）为？
解：∵π<α<3π/2，∴2π<2α<3π，又cos2α=-3/5，∴2α是第二象限的角。故sin2α=√(1-9/25)=4/5，故tan2α=sin2α/cos2α=(4/5)/(-3/5)=-4/3，于是tan(2α+π/4)=(1+tanα)/(1-tanα)=
=(1-4/3)/(1+4/3)=-1/7.

追问

tan(2α+π/4)=(1+tanα)/(1-tanα)为什么

追答

两角和的正弦公式：tan(2α+π/4)=[tan2α+tan(π/4)]/[tan2α-tan(π/4)]=-(1+tan2α)/(1-tan2α)
=-(1-4/3)/(1+4/3)=1/7
对不起，上面有点错！