Question

设有两个二次方程,它们分别是x^2+2ax+1=0和ax^2+ax+1=0.已知这两个方程中至少有一实数解，求实数a取值范围

Answer 1

x^2+2ax+1=0有解 △=4a^2-4≧0 a≧1 或 a≤-1 ①
ax^2+ax+1=0有解 △=a^2-4a≧0且a≠0(这是二次方程) a≧4 或 a<0 ②
这两个二次方程至少有一实数解求①②的合集 a≧1 或 a<0

Answer 2

两方程都无实数解，则：
1、x²＋2ax＋1=0的判别式=(2a)²－4<0，即：－1<a<1；
2、ax²＋ax＋1=0的判别式=a²－4a<0，即：0<a<4；
则：当0<a<1时，两方程都无解，则：当a满足：a<0或a≥1时，至少有一个方程有解。

追问

最后答案是啥

追答

当a满足：a<0或a≥1时，至少有一个方程有解。