Question

求解两道简单数学题 求详细思路

1.在一块含有铅97千克、铁152千克的合金中，增加多少千克的铅，可使铁与铅的比为4：3？

2.某车间三个小组平均每组38人，甲、乙两组人数的比是3：4，丙组比甲组少6人，甲组有多少人？

Answer 1

你好，求解思路如下：
1、假设铁与铅的比已经为4：3，已知铁为152千克，则铅为152乘以四分之三等于114千克，
因现有铅97千克，则增加的铅为114-97=17千克。
此题还可以列方程求解：设增加了x千克铅，则有152：（97+x）=4：3，则有x=17千克。
2、已知车间三个小组平均38人，则三个小组总共有38乘以3=114人，因丙组比甲组少6人，
假设丙组与甲组人数相等，则三个小组总人数为114+6=120人，
根据已知甲、乙组人数比为3：4，则甲、乙、丙人数比为3：4：3，由3+4+3=10，即可求的甲组人员数为120乘以十分之三等于36人，乙组人员数为120乘以十分之四等于48人，丙组人员数为36-6=30人，最后将甲、乙、丙组人员相加36+48+30正好等于114，验证计算正确。
此题还可以列方程求解：设甲、乙、丙人员数分别为a人，b人，c人，则有
（a+b+c）/3=38
a-c=6
a：b=3：4
求解后a=36，b=48，c=30。

Answer 2

1.设增加 x千克铅，可使铁铅的质量比为4:3，则“
152：(97+x4x)=4:3
4*(97+x)=3*152.
4x=456-388
4x=68,
x=17 (千克）。
答：增加17千克铅，就能满足题设要求。

2.设甲组有x人，丙组有x-6（人）, 乙组有4x/3 (人）。
由题设得： x+4x/3+x-6=3*38.
3*2x+4x0.
=3*(3*38+6
10x=3*(114+6).
10x=36
x=36 (人）----甲组人数；
4x/3 =4*36/3=48 (人）----乙组人数；
x-6=36-6=30 (人）----丙组人数。
答：符合题设要求的甲组有36人，乙组有48人，丙组有30人。

Answer 3

(1),设铅增加X千克,有(97+X):152=3:4,
X=17(千克)
(2),设甲X人,乙Y,则丙X-6人,有
(1) X:Y=3:4
(2) X+Y+(X-6)=38x3
解得甲组36人,乙组48人,丙组30人

Answer 4

解：增加x千克的铅，可使铁与铅的比为4：3.
则（97+x）/152=3/4 x=17.
38*3=114,设甲组人数为3x,乙组人数为4x,丙组人数为3x-6。
3x+4x+3x-6=114， 解得x=12, 3x=36.
所以甲组有36人。

Answer 5

1. 152*3/4-97=114-97=17千克
2. （38*3+6）/（1+1+4/3）=36人

Answer 6

1.铁重量固定了，又知道与铅的比例，即可知道铅的重量了，减去原来97的就是需要增加的；
2.知道平均就知道了总人数是38*3，知道丙组比甲少6人，那么从别的车间先借6人给丙，丙就跟甲一样多了，那么现在的总人数就是38*3+6，而甲乙丙的比例就是3：4：3，就知道甲占3/10，那么甲组就是（38*3+6）*3/10