Question

已知一个直角三角形两直角边上的中线长为5、根号40，求斜边的长

Answer 1

直角三角形斜边中线长是斜边的一半，故斜边长为2，a+b=根号6，a^2+b^2=2^2=4,解方程可得（a+b)^2=a^2+b^2+2a*b=6,则a*b=1,也就是三角形面积为0.5

Answer 2

设两直角边分别为x，y
x^2+(y/2)^2=25
y^2+(x/2)^2=40
因此x^2+y^2=52
斜边长2根号13

追问

^，这是什么符号.........

追答

平方。。

追问

哦哦哦哦哦哦，那怎么用这个表示呢？还有.........全用数学符号表示出来行么？

追答

。。。。。。。。。。。。。。因为打不出来
这个不是显而易见的么你把它全换成平方啊不就好了木。。为啥还要我表示。。

追问

可是可是.............我真的不知道啊...................我初一好吧...............这什么符号啊.....................说清楚点行么.....................会给你加分的.................100多分全给你..................只要你说清楚了...........

追答

。。。搞得好像我多缺分是的。。。汗。。
因为中线是一条直角边和另外一条直角边的一半构成的直角三角形
所以根据勾股定理 中线的平方应该等于a²+b²对吧。 a就是其中一条直角边，b是另一条的一半。 嗯。。要是有不清楚的继续问吧。。你问啥我答啥。。

追问

呃...............这里追问要用财富0.0
你QQ或MSN多少................

追答

真的啊。。汗。。穷人木有msn qq345636035

Answer 3

设该直角三角形两直角边分别为a,b,斜边长为c
则a^2+(b/2)^2=25
(a/2)^2+b^2=40
两式相加得:5/4(a^2+b^2)=65
c^2=a^2+b^2=65*4/5=52
c=根号52=2根号13

追问

呃..........能用数学符号表示出来么？

追答

^是上标(指后面的数)的意思,也就是前面的幂
a^2表示a的平方
a^3表示a的立方

Answer 4

设直角边长为a,b 有
a^2+(0.5b)^2=40
(0.5a)^2+b^2=25
两式相加
1.25a^2+1.25b^2=65
a^2+b^2=52
所以c^2=52,c=根号52=2根号13

Answer 5

设两条直角边分别为x,y
那么根据勾股定理：
x^2+(y/2)^2=25
(x/2)^2+ y^2=40
相加得到：
5/4 ×(x^2+y^2)=65
那么 x^2+y^2=52
则斜边长度为√52=2√13