已知f(x)是定义在（-1，2）上的偶函数，且当x∈(-2,0)时f(x)是减函数，则满足不等式f(1-a)＜f(a)的实数a的
1个回答
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打错了吧，应该是在（-2，2）上的偶函数
定义域限制：
-2<1-a<2
-2<a<2
解得-1<a<2
单调性限制：
[1-a]<[a] []表示绝对值符号
由以上解得的 -1<a<2
分情况
(1)当-1<a<=0时
有 1-a<-a
无解
（2）当0<a<=1时
有1-a<a
a>1/2
所以1/2<a<=1
(3)当1<a<2时
有a-1<a
恒成立
所以1<a<2
综上，a的范围是
1/2<a<2
定义域限制：
-2<1-a<2
-2<a<2
解得-1<a<2
单调性限制：
[1-a]<[a] []表示绝对值符号
由以上解得的 -1<a<2
分情况
(1)当-1<a<=0时
有 1-a<-a
无解
（2）当0<a<=1时
有1-a<a
a>1/2
所以1/2<a<=1
(3)当1<a<2时
有a-1<a
恒成立
所以1<a<2
综上，a的范围是
1/2<a<2
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