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证明：
∵D是△ABC的边BC的中点
∴BD＝DC
∵DE⊥AC DF⊥AB
∴∠DFB＝∠DEC
又∵BF＝CE
∴△BDF≡△CDE
∴∠FBD＝∠ECD
∴△ABC为等腰三角形
∵D是△ABC的边BC的中点
∴BD＝DC
∵DE⊥AC DF⊥AB
∴∠DFB＝∠DEC
又∵BF＝CE
∴△BDF≡△CDE
∴∠FBD＝∠ECD
∴△ABC为等腰三角形
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/203385474.html?an=0&si=3
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