Question

一个长方体，它的前面、上面、左面的面积分别是18平方厘米、12平方厘米和24平方厘米。已知它的长、宽 高都

上面打不下去了。。。
一个长方体，它的前面、上面、左面的面积分别是18平方厘米、12平方厘米和24平方厘米。已知它的长、宽 高都是整厘米数，则这个长方体的体积是多少立方厘米？

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Answer 1

12,18,24的最大公约数是6
所以长方体高是6厘米
长方体体积是：
12*6=72立方厘米

Answer 2

设长宽高分别是xyz，则xy=12，yz=24，xz=18，
因为xyz都是整数，所以x=3，y=4，z=6
所以体积=3×4×6=72立方厘米

xyz的算法：三式相乘得：x²y²z²=5184，所以xyz=72，分别除以前三式得x=3，y=4，z=6

Answer 3

18=3×6
12=3×4
24=4×6
所以长方体的三边分别为3、4、6厘米，
体积＝3×4×6＝72立方厘米

追问

怎么算的

追答

分解质因数
18＝2×3×3＝3×6
12＝2×2×3＝3×4
24＝2×2×2×3＝4×6

Answer 4

设长为a，宽为b，高为c，由题意可得a*b=12,a*c=18,b*c=24,将三个式子相乘得(abc)^2=18*12*24,所以V=abc=72

Answer 5

18*12*24=？ 不用我算了吧

追问

错的吧？

追答

体积=长*宽*高

追问

大哥，%>_<%不知长、宽、高是多少啊？

追答

假设长宽高 分别为 X Y Z
xz=18
xy=12
zy=24
18=3×6
12=3×4
24=4×6
所以长方体的三边分别为3、4、6厘米，
体积＝3×4×6＝72立方厘米
楼下正解