Question

有条数学题；2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+42分之1+56分之1+72分之1

Answer 1

(1/2)+(1/6)+(1/12)+(1/20)+(1/30)+(1/42)+(1/56)+(1/72)
=1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+……(1/8-1/9）
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)..... (1/8-1/9）
=1-1/9
=8/9

Answer 2

(1/2)+(1/6)+(1/12)+(1/20)+(1/30)+(1/42)+(1/56)+(1/72)
=﹙1×2/1﹚+﹙2×3/1﹚+﹙3×4/1）+（4×5/1）+（5×6/1）+﹙6×7/1）+（7×8/1）+（8×9/1) =1—﹙2/1﹚+﹙2/1﹚—﹙3/1）+﹙3/1)—（4/1）+﹙4/1）—（5/1）+（5/1）—(6/1)+(6/1）—﹙7/1）+﹙7/1﹚—﹙8/1﹚﹢﹙8/1）—﹙9/1﹚ =1－﹙9/1﹚ =9/8 注意：在书本上不用上括号，不懂追问

Answer 3

原式=1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/8-1/9=1/2+1/2-1/9=8/9

Answer 4

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72=1/2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7+1/7*8+1/8*9=1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9=1/2+1/2-1/9=8/9

Answer 5

1/6=1/（2×3）=1/2-1/3，1/12=1/（3×4）=1/3-1/4，同理......1/72=1/（8×9）=1/8-1/9。
所以原式=1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/8-1/9=1/2+1/2-1/9=8/9