Question

设集合M={1,2,3,4,5,6},A 包含于M,A不是空集,且满足若a∈A,则6-a∈A

Answer 1

依题意有若1是A的元素，那么5也是A的元素
若2是A的元素，那么4也是A的元素

那么1,5要成对出现，2,4要成对出现
因为3+3=6，所以3可以单独出现

6+0=6，因为没有0，所以6不能出现

所以若A有1个元素，那么A={3}
若集合有2个元素，那么A={2,4}或A={1,5}
若集合有3个元素，那么A={1,5,3}或A={2,4,3}
若集合有4个元素，那么A={1,5,2,4}
若集合有5个元素，那么A={1,2,3,4,5}

所以这样的集合一共有1+2+2+1+1=7个

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

Answer 2

至少含有1,5或2,4或3三者中的一份，而6不能含有
只取一份3种，取两份3种，取三份1种
3+3+1=7