Question

约数与因数的区别

百科

Answer 1

约数和因数的区别 

1、约数必须在整除的前提下才存在，而因数是从乘积的角度来提出的。如果数a与数b相乘的积是数c，a与b都是c的因数。 

2、约数只能对在整数范围内而言，而因数就不限于整数的范围。 例如：6×8＝48。既可以说6和8都是48的因数，也可以说6和8都是48的约数。又如：0.9×8＝7.2。虽然可以说0.9和8都是7.2的因数，却不能说0.9和8是7.2的约数。 

3、对于一个整数，凡能整除它的数，都是这个整数的约数。

例如：1、2、4、8、16都能整除16，因此，1、2、4、8、16也都是16的约数。而当一个数被分解成两个或几个数相乘时，因数的个数就受到了限定。 又如：2×8＝16。只能说2和8是16的因数，而不能说1、2、4、8、16都是的因数，因为1×2×4×8×16的结果，并不等于16。

扩展资料

质因数和因数的区别 

将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。

1、质因数只能是质数，而因数可以是任何数。

2、质因数只能小于某一合数，且能被其整除;因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的,离开乘积算式就没有因数了,且大小皆可。

约数：如果一个整数能被两个整数整除，那么这两个数就是这个数的约数。约数是有限的，一般用最大约数。直白地说:约数就是能将其整除的除数.  

参考资料：百度百科——约数

百度百科——因数

Answer 2

因数:
定义
　　整数A能整除整数B，B叫作A的倍数，A就叫做B的因数或约数，
　　（在自然数的范围内）例：在算式6÷2=3中，2、3就是6的因数。
自然数的因数（举例）
　　6的因数有：1和6，2和3。　
　　10的因数有：1和10，2和5。
　　15的因数有：1和15，3和5。
　　25的因数有：1和25，5。
　　注：此处整数为正整数或非零自然数。
分类
　　A： 除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。
　　B ：我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。
约数与因数
　　约数和因数的区别有三点：
　　1、数域不同。约数只能是自然数，而因数可以是任何数。
　　2、关系不同。约数是对两个自然数的整除关系而言，只要两个数是自然数，就能确定它们之间是否存在约数关系，如：40÷5=8，40能被5整除，5就是40的约数，12÷10=1.2，12不能被10整除，10不是12的约数。因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的。如：8×2=16，8和2都是积16的因数，离开乘积算式就没有因数了。
　　3、大小关系不同.当数a是数b的约数时，a不能大于b，当a是b的因数时，a可以大于b，也可以小于b。
　　一般情况下，约数等于因数。
公因数
　　定义：两个或多个非零自然数公有的因数叫做它们的公因数。
　　两个数共有的因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数。（零除外)
　　其它：1是所有非零自然数的公因数。
　　两个成倍数关系的自然数之间，小的那一个数就是这两个数的最大公因数。
　　整数A能被整数B整除，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数，改为： 整数A能被整数B整除，B叫作A的倍数，A就叫做B的因数或约数.

约数:
约数又叫因数(在正整数范围内）整数a能被整数b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的约数。
　　注：不可说A是因数或B是倍数。
　　（在自然数的范围内）
　　6的约数有：1、2、3、6
　　10的约数有：1、2、5、10
　　15的约数有：1、3、5、15
　　注意：一个数的约数包括1 及其本身。
　　整数a除以整数b(b≠0)除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除,或b能整除a。a叫b的倍数，b叫a的约数或因数。约数和倍数相互依存，不能单独说某个数是约数或倍数。
　　约数：如果一个整数能被两个整数整除，那么这两个数就是这个数的约数。约数是有限的，一般用最大约数。直白地说:约数就是能将其整除的除数。
　　例如:能把24整除的有：1、2、3、4、6、8、12、24
　　所以24的约数有：1、2、3、4、6、8、12、24
　　约数是可以整除这个数的数,一般都小于或等于它(包括它自身)。
　　最大公约数:如果一个数既是数a的约数，又是数b的约数，称为[a,b]的约数。
　　[a,b]的约数中最大的一个（可以包括[a,b]自身）称为[a,b]的最大公约数。
　　同理，[a,b]共同的倍数中最小的一个称为[a,b]的最小公倍数。
　　若整数a能被整数b(b≠0)整除，则称a为b的倍数，b为a的约数。
　　[解题过程]
　　例如 6÷3=2，那么3就是6的约数。
　　注：约数和倍数是相互存在的，不能单独说某个数是因数。
　　在大学以前所说的约数一般都指正约数。

Answer 3

约数和因数的区别有三点：
1、数域不同。约数只能是自然数（即0,1,2,3…）；而因数可以是任何数，当然也可以是小数。
2、关系不同。约数是对两个自然数的整除关系而言，只要两个数是自然数，就能确定它们之间是否存在约数关系，如：40÷5=8，40能被5整除，5就是40的约数，12÷10=1.2，12不能被10整除，10不是12的约数。因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的。如：8×2=16，8和2都是积16的因数，离开乘积算式就没有因数了。
3、大小关系不同.当数a是数b的约数时，a不能大于b，当a是b的因数时，a可以大于b，也可以小于b。例如，5可以是10的约数，也可以是10的因数；但20只能是10的约数。
一般情况下，约数等于因数。