Question

已知x.y满足x的平方+y的平方-2x+4y=-5,求代数式(x+y)的平方的值

Answer 1

答案是1

x²+y²-2x+4y=-5
x²+y²-2x+4y+5=0
x²-2x+1+y²+4y+4=0
（x-1）² +（y+2）²=0

因此x-1=0 、y+2=0
所以x=1、y=-2

（x+y）²=（1-2）²=（-1）² =1

Answer 2

x的平方+y的平方-2x+4y=-5
x²-2x+1+(y²+4y+4)=0
（x-1)²+（y+2)²=0
x=1，y=-2
(x+y)²
=(1-2)²
=1

Answer 3

即(x²-2x+1)+(y²+4y+4)=0
(x-1)²+(y+2)²=0
平方大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则另一个小于0，不成立。
所以两个都等于0
所以x-1=0,y+2=0
x=1,y=-2
x+y=-1
所以(x+y)²=1

Answer 4

x的平方+y的平方-2x+4y=-5推出（x-1）平方+（y+2）平方=0，所以x=1，y=-2.所以（X+y）平方=1.

Answer 5

x-2=sina
x=sina+2
y=2cosa
2x+y=2sina+4+4cosa
然后用辅助角公试可算出值域为[4-2根号5，4+2根号5]