Question

高等数学 邻域

邻域一定要有限集合么？那R可不可以写成U(0，∞)

Answer 1

所谓邻域就是某点附近的一切点构成的集合, 通常可以取以该点为中心的一个区间(或圆或球)作为其邻域

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看我的问题补充

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你的补充问题让人费解, R可不可以写成U(0，∞)这是什么意思

追问

R可不可以看成以0为中心附近无穷远的地方的邻域

追答

是的, R可以看作是x=0的邻域, 半径为无穷大

追问

那把R用邻域表示 就可以写成 U(0，∞)咯?..谢谢啊..我高三毕业了..暑假在自己看大一的书..很多不明白呢.

追答

你这个写法太奇怪了, U(0,∞)中U是对什么取并集

其实邻域很好理解, 任何以点x0为中心的开区间都叫x0的邻域, 故(x0-1,x0+1), (x0-2,x0+2)等等等等, 只是这些邻域的长度(其一半通常叫做半径)不同