Question

在三角形ABC中,角B=30度,AD平分角BAC交BC于点D,AD=4,求D到AB的距离.....(要过程.).

Answer 1

设DE垂直AB交于E，B=30度，则DE= BD *Sin B=1/2 BD
由正弦定理 BD/Sin (A/2) =AD/SinB
BD=AD*Sin(A/2)/Sin 30=2AD*Sin(A/2)
DE=AD*Sin(A/2)
故DE没有确定的数值，与角A有关。

追问

抱歉,,我只有初二..不知道什么正弦定理

追答

直角三角形的勾股定理和锐角为30度的直角三角形性质知道吧。
DE=1/2 BD
BE=V3/2 BD
AE=AB-BE = AB - V3/2 BD
DE^2 = AD^2 - AE^2
=AD^2 -(AB - V3/2 BD)^2
AD=4 和B=30并不能确定唯一的AB及BD

Answer 2

根据：在直角三角行中，如果有一个角为30°，那么30°角所对的边为斜边的1/2
就可以求出了