Question

求极限的题目，各位帮帮忙，我实在是不知道怎么做了

Answer 1

=lim(x^4sin1/x+e^x-e^(-x)-2x)/x^3
=limxsin1/x+lim(e^x-e^(-x)-2x)/x^3 (注:sin1/x是有界函数,x是无穷小,所以limxsin1/x=0)
=lim(e^x-e^(-x)-2x)/x^3
=lim(e^x+e^(-x)-2)/3x^2 (注:洛必塔)
=lim(e^x-e^(-x))/6x
=lim(e^x+e^(-x))/6
=2/6
=1/3

追问

分子(sinx)^3是怎么换算得到x^3呢？而且lim xsin(1/x)=lin sin(1/x)/(1/x)=1吧

追答

sinx与x等价
xsin(1/x)无穷小与有界函数乘积是无穷小!不是1
1/x是无穷小的倒数是无穷大!

追问

哦，对，这里的确应该用“无穷小和有界函数的乘积是无穷小”来计算，犯低级错误了，呵呵，非常感谢哈

Answer 2

用等价无穷小

Answer 3

....你是高中数学 还是大学数学 啊 这两者差别可大了

Answer 4

存在吗？？