Question

已知命题p：“任意x∈[1,2]，x2－a≥0”，命题q：“存在x∈r，x2＋2ax＋2－a＝ 0”.若命题“p且q”是真命

已知命题p：“任意x∈[1,2]，x－a≥0”，命题q：“存在x∈R，x＋2ax＋2－a＝ 0”.若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围.

Answer 1

解析：由题意，若命题“p且q”是真命题，那么：
命题p：“任意x∈[1,2]，x－a≥0成立，有：a≤1
命题q：“存在x∈R，x＋2ax＋2－a＝ 0”，有：1+2a≠0即a≠－1/2
所以命题“p且q”是真命题，实数a的取值范围是a≤1且a≠－1/2

Answer 2

a≤1