Question

已知二次函数fx满足f(-1)=0,且x<=fx<=1/2(x^2+1)对一切实数x恒成立

已知二次函数fx满足f(-1)=0,且x<=fx<=1/2(x^2+1)对一切实数x恒成立
求证：1/f(1)+1/f(2)+1/f(3)+1/f(n)>(2n)/(n+2)
怎么做？
急！！在线等

Answer 1

算出f(x)的解析式，方法：
1、利用得到的b=1/2及a＋c=－1/2，结合恒成立，得出；
2、利用基本不等式也可以的。
这个求和是采用放缩法，即：1/n²>1/[n(n＋1)]=1/n－1/(n＋1)来解决，放缩加裂项。

Answer 2

呵呵，这是一个函数与数列的结合题，根据x<=fx<=1/2(x^2+1)对一切实数x恒成立，得到X的对应关系，（结合fx满足f(-1)=0求出）然后代入求证的式子，则可证

不好意思，我打字不过关，不能把答案给你传上来
祝你学习进步
希望我的回答能对你有帮助

Answer 3

电脑上看着 蛋痛。。。。

Answer 4

放缩法试试

追问

详细点呢？