Question

初二数学题:平行四边形ABCD中 角ABC=75° AF垂直BC于F AF交BD于E 若DE=2AB 则角AED的大小为多少(需详细...

初二数学题:平行四边形ABCD中 角ABC=75° AF垂直BC于F AF交BD于E 若DE=2AB 则角AED的大小为多少(需详细步骤)

Answer 1

三角形ADE是直角三角形，取DE中点G，则DG=AG=EG，又DE=2AB，所以AG=AB，设角ADB=x，则角AGB=角ABG=角BDC=2x，从而角ADC=x+2x=3x=75，故x=25，又角FAB=90-75=15，故角AED=角ABG+角FAB=15+2x=65

Answer 2

取DE中点G，连AG
AG=DE/2=GD=GE=AB
<AGE=<ABD=2<ADB
<ABD+<ADB=<ABD+<DBC=75
<ADB=<ABC/3=25
<AED=90-25=65度

Answer 3

取DE中点G。△EAD为直角△。G为其斜边中点。所以AG=EG=GD=DE/2=AB
=>角GBA=角BGA
设角GBF=a，=>角GBA=75° -a，a=角GDA=角GBF（平行四边形）=角GAD
角BGA=角GDA+角GAD
=>75° -a=a+a =>a=25° =>角AED=90-a=65°

Answer 4

可知角EAH=角AEH，设角ABH=角AHB=a度
角EAH=角AEH=b度
可列得2a+15+b=180
a+2b=180
b=65
故角AEH=65度
我说的很仔细了，其实道理和上一楼一样的