已知函数f(x)=根号3sinx-cosx.求函数f(x)的单数递增区间
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f(x)=根号3sin x+cos x=2sin (6分之派+x)
增区间:(负的2分之派+2k派)小于等于(6分之派+x)小于等于(2分之派+2k派)
解得 (负的3分之2派+2k派)小于等于(x)小于等于(3分之派+2k派)
增区间:(负的2分之派+2k派)小于等于(6分之派+x)小于等于(2分之派+2k派)
解得 (负的3分之2派+2k派)小于等于(x)小于等于(3分之派+2k派)
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由二合一变形:f(x)=√3sinx-cosx==2sin(x-л/6)
∵2kл-л/2 ≤x-л/6≤ 2kл+л/2
∴x∈[2kл-л/3,2kл-2л/3),
即函数f(x)的单调递增区间是[2kл-л/3,2kл-2л/3)
∵2kл-л/2 ≤x-л/6≤ 2kл+л/2
∴x∈[2kл-л/3,2kл-2л/3),
即函数f(x)的单调递增区间是[2kл-л/3,2kл-2л/3)
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