Question

A*B*C=120,A+B=C,A=( )B=( )C=( )

Answer 1

a*(a+b)-c=120
a²+ab-c=120
这是1个3元2次方程，有无数组解，要想解唯一，必须还要2个和这个方程线性无关的方程，组成方程组，才有可能解出未知数等于多少，这样无法解。
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Answer 2

A、B、C是120的公约数
120的公约数中，只有3+5=8
所以A=3、B=5、C=8
或者A=5、B=3、C=8

Answer 3

首先肯定三者都是正整数其中有一个必须为5的倍数，A+B=C>=2(A*B)^(1/2)，所以A*B*C=120<=(1/4)*(C^3)，所以A+B=C>=8，A，B至少有一个>=4，若C为5的倍数可取10，15验证不可能，所以A,B有一个必为5，那么剩下的两个乘积＝24,其中C>=8,且A,B<8所以可能为2与12，3与8，综上可知道另一个为3，C=8，所以答案为3,5,8或5,3,8

Answer 4

因为
2 120
----
2 60
----
2 30
-----
3 15
-----
5
所以120=8*3*5=A*B*C
而A+B=C
所以C=8
A=3,B=5或A=5,B=3

Answer 5

A*B*C=120,A+B=C,A=(3 )B=(5 )C=(8 )