Question

1.已知a 方+b方 +c方 -ab-bc-ca=0,求证a=b=c 2.若a+b+c=0,a方+b方+c方=1，试求下列各式的值 bc+ac+ab

（接第2题）a四次方+b四次方+c四次方
平方号打不出来，用语言代替了，解出来再加分！各位高手帮帮忙啊！

Answer 1

1.已知a 方+b方 +c方 -ab-bc-ca=0,求证a=b=c
a ²+b² +c² -ab-bc-ca=0
2a ²+2b² +2c² -2ab-2bc-2ca=0
a ²-2ab+b²+b²-2bc +c² +c² -2ca+a ²=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
a-b=0
b-c=0
c-a=0
a=b=c

2.若a+b+c=0,a²+b²+c²=1，试求下列各式的值 bc+ac+ab
(a+b+c)²=0
a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=0
ab+bc+ca=-1/2

追问

还有一个题，谢谢a四次方+b四次方+c四次方=？

追答

ab+bc+ca=-1/2
两边平方
a²b²+b²c²+c²a²+2abc(a+b+c)=1/4
a²b²+b²c²+c²a²=1/4
(a²+b²+c²)²=1
a^4+b^4+c^4+2(a²b²+b²c²+c²a²)=1
a^4+b^4+c^4=1/2
省略了一些步骤，看不懂hi我