Question

奇函数满足的f(-x)=-f(x)是什么意思

脑子短路，反应不过来，不要专业术语，谢谢

Answer 1

函数的图像关于原点对称，如果，2所对的函数值是8，那么负2所得的函数值是-8。

比如 f（x）＝x³ 那么

f（－x）＝（－x）³ ＝－x³ ＝－f(x)。

奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。

1727年，年轻的瑞士数学家欧拉在提交给圣彼得堡科学院的旨在解决“反弹道问题”的一篇论文（原文为拉丁文）中，首次提出了奇、偶函数的概念。

扩展资料：

运算法则

(1) 两个偶函数相加所得的和为偶函数。

(2) 两个奇函数相加所得的和为奇函数。

(3) 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。

(4) 两个偶函数相乘所得的积为偶函数。

(5) 两个奇函数相乘所得的积为偶函数。

(6) 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。

(7)奇函数一定满足f(0)=0（因为F（0）这个表达式表示0在定义域范围内，F(0)就必须为0）所以不一定奇函数有f(0)，但有F（0）时F（0）必须等于0，不一定有f(0)=0，推出奇函数，此时函数不一定为奇函数，例f(x)=x^2。

(8)定义在R上的奇函数f（x）必满足f（0）=0；因为定义域在R上，所以在x=0点存在f(0)，要想关于原点对称，在原点又只能取一个y值，只能是f(0)=0。这是一条可以直接用的结论：当x可以取0，f（x）又是奇函数时，f（0）=0）。

参考资料来源：百度百科-奇函数

Answer 2

就是在函数的解析式中，“用－x替换原式中的x所得的式子等于在原来式子前面添一个负号”
比如 f（x）＝x³ 那么
f（－x）＝（－x）³ ＝－x³ ＝－f(x)

Answer 3

函数的图像关于原点对称，如果，2所对的函数值是5，那么负2所得的函数值是-5

Answer 4

就是关于原点对称