Question

（2008+2009*2006）/（2008*2009-2010

Answer 1

分数线上式=2008+(2008+1)*2006=2008*2007+2006=(2009-1)*2007+2006=2009*2007-1
分数线下式=2008*2009-2009-1=(2008-1)*2009-1=2009*2007-1
所以上式比下式等于1

Answer 2

1

Answer 3

（2008+2009*2006）/（2008*2009-2010）
=（2009-1+2009×2006）/(2008×2009﹣2009﹣1)
=（2009×2007-1）/(2007×2009-1)
=1

追问

可以说理由吗？

追答

可以
先观察，发现分子分母都有2009，那么往2009上靠就行了
2008=2009-1，那么分子就是2009×1-1+2009×2006，然后提取公因式2009，就得到2009×（2006+1）-1，也就是2009×2007-1
再看分母，2010=2009+1，那么分母就可改写成2008×2009-（2009+1），也就是2008×2009﹣2009﹣1，提取公因式2009，可得（2008－1）×2009-1，也就是2007×2009-1
综合观察，分子分母相等，那么该式的值就是1了