Question

当a为何值时方程ax2-2x+1=0的一个根在(0,1)上,另一个根在(1,2)上

Answer 1

设f(x)=ax^2-2x+1(a≠0)
首先Δ=(-2)^2-4a=4-4a＞0
所以a＜1

若a＜0，则抛物线开口向下
f(0)=1,显然不符合

若0＜a＜1，则抛物线开口向上
那么f(0)=1＞0,f(1)=a-1＜0,f(2)=4a-3＞0
那么3/4＜a＜1

综上，3/4＜a＜1

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

Answer 2

设y= ax2-2x+1 当a大于0时 开口向上只需x=0 y大于0 x=1 y小于0 x=2 y大于0 解得a大于3/4小于1 a=0不符合题意 a小于0 开口向下只需x=0 y小于0此时不成立 设去 综上得a大于3/4小于1

Answer 3

3

追问

过程