已知函数f(x)=lg(ax²+2x+1)的值域是R，求实数a的取值范围
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高中数学都忘光了
应该是保证ax^2+2x+1>0吧
1. a>0时
x^2+2x/a+1/a>0 (x+1/a)^2+1/a-1/a^2>0 1/a-1/a^2>0 a-1>0 a>1
2. a=0时
ax^2+2x+1=2x+1不满足条件
3. a<0时
x^2+2x/a+1/a<0 也不满足条件
所以a>1
应该是保证ax^2+2x+1>0吧
1. a>0时
x^2+2x/a+1/a>0 (x+1/a)^2+1/a-1/a^2>0 1/a-1/a^2>0 a-1>0 a>1
2. a=0时
ax^2+2x+1=2x+1不满足条件
3. a<0时
x^2+2x/a+1/a<0 也不满足条件
所以a>1
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2024-10-13 广告
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