Question

已知函数f(x)=lg(ax²+2x+1)的值域是R，求实数a的取值范围

Answer 1

高中数学都忘光了
应该是保证ax^2+2x+1>0吧
1. a>0时
x^2+2x/a+1/a>0 (x+1/a)^2+1/a-1/a^2>0 1/a-1/a^2>0 a-1>0 a>1
2. a=0时
ax^2+2x+1=2x+1不满足条件
3. a<0时
x^2+2x/a+1/a<0 也不满足条件
所以a>1

Answer 2

因为函数f(x)的定义域为r
所以f(x)=lg(ax二次方+2x+1)无论x任何值ax二次方+2x+1都大于0
所以y=ax二次方+2x+1函数开口方向向上，且与x轴没有交点
a>0，且4-4a<0
解得a>1
因为如果要保证无论x任何值ax二次方+2x+1都大于0只能y=ax二次方+2x+1函数开口方向向上，且与x轴没有交点，画图就可以知道
7月c5