Question

若a＜0，ab＜0，且|a|＞|b|，化简|a+b|+|a-b|+|a|-|a-|a||

Answer 1

解：ab＜0说明a与b异号
且a＜0，所以b＞0
所以a-b＜0，|a|＝-a
又|a|＞|b|
所以a+b＜0（结果跟a的符号）

所以|a+b|+|a-b|+|a|-|a-|a||
=-(a+b)-(a-b)-a+2a
=-a-b-a+b-a+2a
=-a

Answer 2

因为a<0,ab<0所以b>0;
因为|a|>|b|所以-a>b;
因此化简为
-a-b+b-a-a+2a
=-a

Answer 3

a<0,ab<0;|a|>|b|
b>0;-a>b;
因此化简为
-a-b+b-a-a+2a
=-a

Answer 4

b>0,a+b<0,a-b<0
原式=-a-b-a+b-a+2a
=-a

Answer 5

因为a<0,ab<0,所以b>0
又因为|a|>|b|,所以b<-a
|a+b|=-a-b
|a-b|=b-a
|a|=-a
|a-|a| |=|a+a|=-2a
原式=-a-b+b-a-a-(-2a)=-a

Answer 6

因为a<0,ab<0,
因此b>0,
|a+b|+|a-b|+|a|-|a-|a||
=(-a-b)+(b-a)+(-a)-(-a)
=-a