Question

矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，则CF等于（　　）

Answer 1

解：如图，AF平分∠DAE，AE⊥EF，AD⊥DF，则EF=DF。又AF=AF

∴⊿ADF≌⊿AEF  则AE=AD=5 ，又AB=4，∴BE=3，CE=2

设CF=x，则EF=DF=4－x，

∴x2+22=(4－x)2  解得x=3/2   

即CF=3/2

Answer 2

分析：根据矩形的性质得到AD=BC=5，∠D=∠B=∠C=90°，根据三角形的角平分线的性质得到DF=EF，由勾股定理求出AE、BE，证△ABE∽△ECF，得出
AB
CE
=
BE
CF
，代入求出即可．解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC=5，∠D=∠B=∠C=90°，
∵AF平分∠DAE，EF⊥AE，
∴DF=EF，
由勾股定理得：AE=AD=5，
在△ABE中由勾股定理得：BE=
AE2-AB2
=3，
∴EC=5-3=2，
∵∠BAE+∠AEB=90°，∠AEB+∠FEC=90°，
∴∠BAE=∠FEC，
∴△ABE∽△ECF，
∴
AB
CE
=
BE
CF
，
∴
4
2
=
3
CF
，
∴CF=
3
2
．
故选C．

Answer 3

解答过程请看图

Answer 4

你的条件不足，又没有图，情况很多

Answer 5

1.5是吗