函数f(x)=x+4/x,求函数f(x)的单调区间及极值

ghjfkd
2011-07-10 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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右边第一个x不在分子内吧?
f '(x)=1-4/x²
f '(x)=0时 1-4/x²=0, 解得x=±2
当x<-2时 f ‘(x)>0 ∴在(-∞,-2)上单调增
当-2<x<0 或0<x<2时 f ’(x)<0 ∴ 在(-2,0),(0,2)上分别单调减
当 x>2时 f‘(x)>0 ∴在 (2,+∞)上单调增
f (-2)=-4, f (2)=4
∴ x=-2时函数有极大值-4,x=2时,函数有极小值4
江之城曦
2011-07-10
知道答主
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单调增区间(—无穷,—2),(2,+无穷)
单点减区间(—2,0),(0,2)
极大值x=-2,f(x)=-4
极小值x=2,f(x)=4
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