Question

已知函数f(x)=4sin2(4/π +x)-2√3cos2x-1,且满足条件p；“π／4≤x≤π／2”

若有给出条件Q;"If(x)-mI＜2.且p是q的充分条件，求实数m的取值范围。。

Answer 1

f(x)=2[1-cos(π/2+2x)]-2√3cos2x-1
=-2sin2x-2√3cos2x+1
=-4sin(2x+π/3)+1

π/4≤x≤π/2
5π/6≤2x+π/3≤4π/3
这里sin递减
所以-√3/2<=sin(2x+π/3)<=1/2
-1<=f(x)<=2√3+1
所以-1-m<=f(x)-m<=2√3+1-m

|f(x)-m|<2
-2<f(x)-m<2
充分则x在区间内时，-2<f(x)-m<2一定成立
所以-1-m<-2<2<2√3+1-m
所以1<m<2√3-1