Question

小学行程问题求解

郝秀才要赶去京城参加科举考试。按原定速度的话，他需要30天才能到达京城。但他走到路程的一半时大病了一场，耽搁了好几天。剩下的天数里他的速度比原来的速度快百分之五十，结果正好赶上考试，那么他病了多少天？

甲乙两人分别从A、B两地同时出发，4小时后相遇。如果甲每小时多走1.5千米，而乙提前24分钟出发，则仍能在此相遇。如果甲延迟48分钟出发，乙每小时少走2.5km,也能在此相遇。那么A、B两地相距多少千米？

Answer 1

1、按原定速度的话，他需要30天才能到达京城，所以他每天走全程的1/30，走了一半之后应该还剩1/2，而后来的速度提高了50%，所以后来的速度是1/30*（1+50%）=1/20
1/2/（1/20）=10天
也就是生病后他用10天到达了考场。本来15天到达，所以他病了15-10=5天。
2、
如果甲每小时多走1.5千米，而乙提前24分钟出发，则仍能在此相遇。说明乙24分钟走的路程恰好是甲每小时多走1.5千米走完全程多走的。同时也说明甲实际走了4小时去掉24分钟，也就是3.6小时。
24分钟=0.4小时 48分钟=0.8小时
所以乙车的速度是1.5*3.6/0.4=13.5千米
甲延迟48分钟出发，乙每小时少走2.5km,也能在此相遇。也就是说甲车48分钟走的是乙车每小时少走2.5千米总共少走的路程。而乙实际应该走了4小时加上48分钟是4.8小时。
如果乙车每小时少走2.5千米，甲的速度是2.5*4.8/0.8=15千米每小时
两地相距
（13.5+15）*4
=28.5*4
=114千米