如图，在角BAC的角平分线上任取一点D，E、F分别在AB、AC边上，AE∠AF，且DE=DF.求证：∠AED+∠AFD=180
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过D点作AB，AC垂线，垂足分别为G，H。直角三角形GED和直角三角形HFD中，GD=HD(角平分线)，DE=DF，得知此两直角三角形全等(HL定理)。因此∠GED=∠HFD。所以∠AED+∠AFD=∠AED+∠GED=180。证毕！
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