Question

已知如图，在Rt△ABC中，角ACB=90度，AE平分角BAC交BC于点E，D为AC上的点，BE=DE,求证：∠B+∠EDA=180°

Answer 1

过E作AB的垂线，垂足是F，因为AE是角平分线，角C是直角

EC=EF

又因为EB=ED

所以直角三角形ECD和EFB全等

∠EDC=∠B

∠EDC+∠EDA=180°

所以∠B+∠EDA=180°