Question

某汽车租凭公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车最少要购买3辆，

又已知购买轿车每辆7万元，购买面包车每辆4万元，公司可投入的购车资金不超过55万元．
（1）符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；
（2）如果每辆轿车日租金为200元，每辆面包车日租金为110元，假设新购买的这10辆汽车每日都可以全部租出，公司希望10辆汽车的日租金最高，那么应该选择以上的那种购买方案？且日租金最高为多少元？

Answer 1

(1)设购买小轿车X辆 面包车Y辆.
当X=3时 Y=7.花费21+28=49W 符合
X=4时 Y=6 花费28+24=52W符合
X=5 Y=5 花费36+20=55W 符合.
其余均不符合.

(2)X=3时.200X3+110X7=1370元
X=4时 200X4+110X6=1460元
X=5时 200X5+110X5=1550元.

X=5时日租金最高.为1550元.

追问

谢谢，请问用一元一次不等式的方法怎么解决？

追答

一样 列方程吧.
俩式子 X+Y=10
7X+4Y≤55
(X≥3,y≤7.)

Answer 2

（1）设轿车要购买x辆，那么面包车要购买（10-x）辆，由题意，得
7x+4（10-x）≤55，解得 x≤5.
又因为x≥3，则x＝3、4或5.
所以购车方案有三种：
方案一：轿车3辆，面包车7辆；
方案二：轿车4辆，面包车6辆；
方案三：轿车5辆，面包车5辆.
（2）方案一的日租金为：
3×200+7×110＝1370（元）；
方案二的日租金为：
4×200+6×110＝1460（元）；
方案三的日租金为：
5×200+5×110＝1550（元）.
所以为保证日租金不低于1500元，应选择方案三.

Answer 3

3x7+4x7=49
4x7+4x6=52
5x7+4x5=55 共有三种方案。
3x200+7x110=1370
4x200+6x110=1460
5x200+5x110=1550 第三种方案好。