如图，AD是三角形ABC的角平分线，DE垂直AB，DF垂直AC,垂足为E.F,连接EF,EF与AD交与G,AD与EG垂直吗？证明
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证明： ∵DE ⊥AB，DF⊥ AC
∴DE=DF
∴三角形ADE≌ 三角形ADF
∴AE=AF（也可以根据两个三角形都是直角三角形得出）
∴∠AEG=∠AFG
∵∠EAG=∠FAG
三角形内角和为180
∴AGE=AGF=90
即AD⊥EG
∴DE=DF
∴三角形ADE≌ 三角形ADF
∴AE=AF（也可以根据两个三角形都是直角三角形得出）
∴∠AEG=∠AFG
∵∠EAG=∠FAG
三角形内角和为180
∴AGE=AGF=90
即AD⊥EG
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易知三角形ADE和ADF全等
推出DE=DF
推出三角形DGE和DGF全等
推出角DGE=角DGF
推出角DGE为直角，所以DG垂直EG
即AD垂直EG
推出DE=DF
推出三角形DGE和DGF全等
推出角DGE=角DGF
推出角DGE为直角，所以DG垂直EG
即AD垂直EG
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