Question

物理在水平向右的匀强电场中，有一质量为m、带正电的小球，用长为l的绝缘细线悬挂于O点，当小球静止时细线

与竖直方向夹角为θ，现给小球一个冲量，使
小球恰能再竖直平面内做圆周运动，试问：
1.在哪一位置速度最小？速度最小值是？
2.小球在哪里速度最大，最大速度为多少

Answer 1

本题要找到等效最高点和等效最低点。
原来静止的位置就是等效最低点，与该点在同一直径的另一端为等效最高点。
1、小球在等效最高点时速度最小，在此处，绳子拉力恰为0（因小球恰能在竖直平面内做圆周运动），等效重力就是重力与电场力的合力，可由原来在等效最低点时静止，用三角函数关系得
　G等效＝mg / cosθ
所以在等效最高点，等效重力完全提供向心力，得　mg / cosθ＝m* V小^2 / L
得最小速度是　V小＝根号（gL/ cosθ）

2、在等效最低点（原来静止处），小球速度最大。由能量守恒关系得
G等效*2L＋（m* V小^2 /2）＝m* V大^2 /2
（mg / cosθ）*2L＋m*gL / （2cosθ）＝m* V大^2 /2
得所求最大速度是　V大＝根号（5gL / cosθ）