Question

被101整除的数有什么特点?

最好有解释，要快！

Answer 1

这些两位数中，奇数位上的和减去偶数位上的和，所得的差如果能被
101
整除，则原数就能被
101
整除。如
6644031793，求和
(66+03+93)
-
(44+17)
=
101
能被
101
整除。若b|a，c|a，且b和c互质，则bc|a。
对任意非零整数a，±a|a=±1。若a|b，b|a，则|a|=|b|。如果a能被b整除，c是任意整数，那么积ac也能被b整除。
对任意整数a，b>0，存在唯一的数对q，r，使a=bq+r，其中0≤r<b，这个事实称为带余除法定理，是整除理论的基础。
若c|a，c|b，则称c是a，b的公因数。若d是a，b的公因数，d≥0，且d可被a，b的任意公因数整除，则d是a，b的最大公因数。若a，b的最大公因数等于1，则称a，b互素，也称互质。累次利用带余除法可以求出a，b的最大公因数，这种方法常称为辗转相除法。又称欧几里得算法。
扩展资料：
整除与除尽既有区别又有联系。除尽是指数b除以数a（a≠0）所得的商是整数或有限小数而余数是零时，我们就说b能被a除尽（或说a能除尽b）。
因此整除与除尽的区别是，整除只有当被除数、除数以及商都是整数，而余数是零．除尽并不局限于整数范围内，被除数、除数以及商可以是整数，也可以是有限小数，只要余数是零就可以了。它们之间的联系就是整除是除尽的特殊情况。
参考资料来源：百度百科-
整除

Answer 2

与被7、13整除的截取3位法类似，对被101整除的判定，有截取2位法。

一个多位数，截取末两位。由末两位和之前的高位，各形成一个新数，这两个新数相减。
重复上述步骤，直至差足够小。这个差能被101整除，则原数能被101整除。

例如：
13635：
136 - 35 = 101 OK，原数能被101整除

99753054：
997530 - 54 = 997476
9974 - 76 = 9898
98 - 98 = 0 OK，原数能被101整除

9975265：
99752 - 65 = 99687
996 - 87 = 909
9 - 09 = 0 OK，原数能被101整除

Answer 3

100除以101余数为-1
10000除以101余数为1，以此类推，1000000除以101余数为-1，。。。
因此一个数被101整除规律为：每两位数交错相加减的结果为零或101的倍数
例如：349056可被1013整除，因为34-90+56=0

Answer 4

可以写成n+100n