Question

已知一次函数y=2x-2与反比例函数y=4/x的图像交于A，B两点，点O是坐标原点

已知一次函数y=2x-2与反比例函数y=4/x的图像交于A，B两点，点O是坐标原点
1）求△ABO的面积
（2）点A,B关于x轴的对称点是C,D，若直线CD与反比例函数y=k|x的图像有交点，求k的取值范围
过程要详细

Answer 1

联立y=2x-2和y=4/x有x^2-2x-2=0，所以x1+x2=2，x1*x2=-2，设A（x1，y1,），B（x2，y2），所以，AB 长为√(1+2^2)*|x1-x2|=√(2^2-4*-2)√5=2√15，O到AB的距离为2√5/5，所以，△ABO的面积为2√3，

追问

第二问啊

追答

令y=-y，代入y=2x-2，有直线CD的方程为y=-2x+2，因为直线CD过第二，三，四象限，所以，k0时，联立y=-2x+2及y=k/x有，-2x^2+2x-k=0，
直线CD与反比例函数y=k|x的图像有交点，即方程-2x^2+2x-k=0有解，所以，2^2-4(-2)(-k)>=0
所以，k<=1/2，综上所述，k∈(-∞,0)∪(0,1/2]

Answer 2

1）2X-2=4/X
X1=2 X2= -1
所以A(2，2) B（-1，-4）
把Y=0代入y=2X-2
得：X=1
所以直线Y=2X-2【这一步的意思是直线AB交X轴的那一点的坐标、我们把三角形切成两块，切线是X轴】经过点（1,0）
所以X轴上半部分三角形面积为1【S1=0.5*2*1=1】
下半部分为2【S2=0.5*4*1=2】
所以面积为3
【还有一种解法、以Y轴为切线、要简单一点、可以自己去想想】

2）第1解：由题可知C（2，-2）D（-1,4）
所以直线CD解析式为：y= -2x+2【这步有简便方法、对称性= =不知道你懂不懂】
所以直线过2,4象限、及K<0.
所以K的取值范围是k<0
第2解：不会= =、累死我了、孩纸你自己想吧~、

追问

大哥 你要气死我啊 求你勒 想想

追答

= =、很累的孩子、你就过O点做CD的垂线、把交点算出来、再把交点代入y=k/x、k就<这个数恩、

Answer 3

联立y=2x-2与y=4/x,求出两点(2,2)(-1,-4),令y=2x-2=0,求出对应的x,以x轴为分界线将OAB分成两个三角形分别求面积再相加

追问

第二问！！！1