在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F。∠EAF=45°,且平行四边形的周长为4√2,则AE+AF=

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百度网友96b74d5ce59
2011-07-10 · TA获得超过5.8万个赞
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你图中的字母的顺序应把D,A,B,换成A,B,C,D。
解:延长AF交BC延长线于点G
因为 AE垂直于BC,角EAF=45度,
所以 角AGE=45度
因为 ABCD是平行四边形
所以 角DAF=角AGE=45度
因为 AF垂直于CD
所以 角D=45度,角B=45度
所以 AE=AB/根号2,AF=AD/根号2
因为 平行四边形ABCD的周长=4根号2
所以 AB+AD=2根号2
所以 AE+AF=2。
uyudse
2011-07-10 · TA获得超过461个赞
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你的图有误,解答见下图

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lyq781
2011-07-10 · TA获得超过1.8万个赞
知道大有可为答主
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平行四边形AECD中:
∠EAF=45°
所以有∠ECF=135°
过C点分别做CG⊥AD于G,CH⊥AB于H
因为ABCD是平行四边形,
所以AE=CG,AF=CF
在直角三角形CGD中可以看出∠GCD=45°,
勾股定理可得AD= √2AF
同理可以得到AB=√2AE
所以周长 4√2=2(AB+AD)=2(√2AE+√2AF)=2√2(AE+AF)
则AE+AF=2
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冰冰会有松狮的
2011-07-10 · TA获得超过478个赞
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AF有连线么?
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lmblhb1212
2011-07-10
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没看懂
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