Question

是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2-(m-2)x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？

你能求出相应的x的解吗？
要详细解！

Answer 1

要求关于x的方程2x+9=2-（m-2）x在整数范围内有解，首先要解这个方程，其解x= ，根据题意的要求让其为整数，故m的值只能为±1，±7．解答：解：存在，四组．
∵原方程可变形为-mx=7，
∴当m=1时，x=-7；
m=-1时，x=7；
m=7时，x=-1；
m=-7时x=1．点评：此题只需把m当成字母已知数求解，然后根据条件的限制进行分析求解．

Answer 2

2x+9=2-(m-2)x
2x+9=2-mx+2x
9=2-mx
7=-mx
x=7/-m
所以7/-m是整数
m=0,1,-1,7,-7

Answer 3

2x+9=2-(m-2)x
2x+9-2+(m-2)x=0
7+mx=0
m=1,x=-7
m=7,x=-1
m=-1,x=7
m=-7,x=1