Question

是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2-（m-2）x有整数解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？

Answer 1

解：整理方程得：mx=-7
因为-7的因数为：7，-7，1，-1
所以m的值为：7，-7，1，-7
当m=7时x=-1，
当m=-7时x=1，
当m=1时x=-7，
当m=-1时x=7.

Answer 2

解：整理方程2x+9=2-(m-2)x得
x=-7/m
要使x为整数则m={-7,-1,1,7}
所以m的值有4个，且当
m=-7时，x=1
m=-1时，x=7
m=1时，x=-7
m=7时，x=-1

Answer 3

要求关于x的方程2x+9=2-（m-2）x在整数范围内有解，首先要解这个方程，其解x=
，根据题意的要求让其为整数，故m的值只能为±1，±7．解答：解：存在，四组．
∵原方程可变形为-mx=7，
∴当m=1时，x=-7；
m=-1时，x=7；
m=7时，x=-1；
m=-7时x=1．点评：此题只需把m当成字母已知数求解，然后根据条件的限制进行分析求解

Answer 4

2x+9=2-(m-2)x
(m-4)x=-7
x=7/(4-m)
因为x有整数解，而m为整数
所以
4-m=-3，3，5，11