Question

f(x)=x/1+x2 解不等式 f（t-1)+f(t)＜0

Answer 1

依题：f(t-1)+f(t)=(t-1)/[1+(1-t)^2]+t/(1+t^2)<0
因为1+(1-t)^2>0,t/(1+t^2)>0，不等式可化为：
(t-1)(1+t^2)+t[1+(t-1)^2]<0,
即：2t^3-3t^2+3t-1<0
即：t^3-3t^2+3t-1<-t^3
即：(t-1)^3<-t^3
所以：t-1<-t，有t<1/2
解为：t<1/2

Answer 2

t<1/2

追问

能有过程不

追答

f(x)=x/1+x2
f(t-1)+f(t)<0
t-1+2(t-1)+t+2t<0
6t<3
t<1/2

追问

....你理解错了。。那个是x的平方 = =

追答

哦 ⊙﹏⊙b汗
t-1+(t-1)^2+t+t^2<0
2t^2<0
t=空集 t不存在