Question

高一物理万有引力

某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆,由于阻力作用,人造卫星到地心的距离从r1慢慢变到r2,用EK1和EK2分别表示卫星在这两个轨道上的动能,则( )

A r1<r2,EK1<EK2　　 B r1>r2,EK1<EK2

C r1<r2,EK1>EK2　　 D r1>r2,EK1>EK2

答案为B,为什么啊?

Answer 1

解：选B
卫星由于受到阻力作用，因此，速度会逐渐减小，向心力减小，不能保持原有的运动状态。由于地球引力存在，所以引力会对其做功，从而使之高度越来越低，所以r1>r2
引力对它做功而使得势能减小，速度增大，当速度大到一定程度，满足GM=rv^2 时，即是满足：
GMm/r^2=mv^2/r 时，
卫星又会开始做圆周运动了，此时运动的半径就是r2
由于引力做正功，故使得卫星速度增大，v2>v1,根据 Ek=mv^2/2 可得：
Ek2>Ek1
所以选B
当分析r1,r2的关系时，不能根据万有引力定律来判断，因为在速度变小时就不是做的圆周运动了，万有引力做功，从而使之高度减小。万有引力定律是用于在一定轨道上运动的天体卫星等，速度变小后轨道也会变化，就不是一定的了。

Answer 2

答案是C，根据那个公式算，貌似是Gm1m2/r2

Answer 3

卫星在做近似的匀速圆周运动，就可以用圆周运动的公式来做。根据圆周运动的公式，轨道半径越大，速度越小，再根据动能公式就知道了。

Answer 4

因为GMm/r^2=v^2m/r当轨道半径变小时，卫星的运动速度变大，所以根据Ek＝1/2mv^2得到动能变大

Answer 5

D