Question

设集合A={x|x2+4X=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0,a∈R},若A∩B=B，求实数a的值

Answer 1

A={0，-4}
因为A∩B=B，所以B是A的子集。
1) 若B=空集，则4(a+1)^2-4(a^2-1)<0，a<-1
2) 若B是单元素集，则4(a+1)^2-4(a^2-1)=0，a=-1，此时B={0}，满足条件。
3) 若B=｛0，-4｝，则显然a=1
综上可知，a的取值范围是｛a|a<=-1或a=1｝。

Answer 2

就求二个定义域、第二个十字相乘下、相信你可以的

Answer 3

B的判别式=[2(a+1)]^2-2(a^2-1)=8a+8
A∩B=B A={0,-4 }
A有两个元素 B肯定也要两个元素。
A=B
根据韦达定理 0+（-4）=-2（a+1）
a=1