Question

求数学正解！高手快来

1.三角形的三条中位线的长分别是5cm，4cm，3cm，则这个三角形的面积是多少平方厘米？
2.Rt三角形ABC，∠C=90°，BC=3，AC=4，四边形DEGF是内接正方形，FD=？

Answer 1

24
变长为中位线的两倍 分别为6 8 10
为直角三角形 6*8/2=24

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第二题呢

追答

第一种情况：正方形的两边在直角边上，且一顶点为C，设边长a
3-a：3=a：4,
3a=（3-a）*4
7a=12
a=12／7
第二中情况正方形一边在斜边上
设变长为a 则斜边为a+4/3a+3/4a=5
a=60/37

Answer 2

三角形的三条中位线的长分别是5cm，4cm，3cm
则三角形的三条边长分别为10cm，8cm，6cm
而6²+8²=10² 所以为直角三角形，直角边分别为6cm,8cm
面积为6×8÷2=24平方厘米

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第二题呢

追答

AB²=AC²+BC²
AB=5
过C作CH⊥AB
ABC面积=BC*AC/2=CH*AB/2
5CH=3*4
CH=12/5
RT⊿AHC∽RT⊿AFD
CH/DF=AH/AF
RT⊿BHC∽RT⊿BGD
CH/DF=CH/GE=BH/BG
∴CH/DF=AH/AF=BH/BG=(AH+BH)/AF+BG)=AB(AB-FG)=AB/(AB-DF)
∴CH/DF=AB/(AB-DF)
(12/5)/DF=5/(5-DF)
DF=60/37

Answer 3

首先中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半．
可得三边长为10cm，8cm，6cm。
6^2+8^2=10^2故本三角形为直角三角形，其中边长为6和8的边是直角边。
所以该三角形的面积为1/2*6*8=24

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第二题呢

Answer 4

（1）三角形的三条中位线的长分别是5cm，4cm，3cm
则三角形的三条边长分别为10cm，8cm，6cm
而6²+8²=10² 所以为直角三角形，直角边分别为6cm,8cm
面积为6×8÷2=24平方厘米
（2）第一种情况：正方形的两边在直角边上，且一顶点为C，设边长a
3-a：3=a：4,
3a=（3-a）*4
7a=12
a=12／7
第二种情况：正方形的一边在△ABC的斜边AB上。

Answer 5

1 油中位线定理可得：三角形边长分别为10cm，8cm，6cm。

  则这个三角形的面积是：6X8/2=24（平方厘米）

2 设：DF=a  CH=b （CH垂直于GF）

  根据相似三角形对应边比例关系有：a+b=3X4/5     bX3/4+bX4/3=a

   解方程组得：a=60/37

所以  FD=60/37